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解题方法
1 . 如图,在长方体中,,,若为的中点,则以下说法中正确的是( )
A.线段的长度为 |
B.异面直线和夹角的余弦值为 |
C.点到直线的距离为 |
D.三棱锥的体积为 |
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2 . 如图,空间四边形中,,点在上,且,点为中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-12更新
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159次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
解题方法
3 . 如图,在长方体中,为的中点,分别是直线上的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为4 |
B. |
C.直线所成角的余弦值为 |
D.的最小值为 |
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4 . 已知椭圆的离心率为,点在上,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)已知直线与有两个交点,线段的中点为.
①证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
②若,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求的方程;
(2)已知直线与有两个交点,线段的中点为.
①证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
②若,求面积的最大值,并求此时直线的方程.
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解题方法
5 . 双曲线E:(,)的左、右焦点分别为,,已知点为抛物线C:的焦点,且到双曲线E的一条渐近线的距离为,又点P为双曲线E上一点,满足.则:
(1)双曲线的标准方程为______ ;
(2)的面积为______ .
(1)双曲线的标准方程为
(2)的面积为
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解题方法
6 . 已知椭圆,点为椭圆的左顶点,若点在椭圆上,点为椭圆上任意一点,则面积的最大值是__________ .
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7 . 直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于不同的两点、,若,则弦的长是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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8 . 已知抛物线与椭圆有一个公共的焦点为上的任意一点,,则的最小值是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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9 . 已知焦点在轴上,中心在原点,离心率为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点,(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点
(ⅰ)求证:直线经过定点;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点,(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点
(ⅰ)求证:直线经过定点;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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10 . 四棱锥中,平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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