1 . 已知一根长为L的铁丝,现在要把这根铁丝正好折成一个扇形,且使得扇形的面积最大.则下列选项中正确的是( )
A.当扇形的面积最大时,扇形的半径为 |
B.扇形面积的最大值为 |
C.当扇形的面积最大时,扇形的半径为 |
D.扇形面积的最大值为 |
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解题方法
2 . 某建材市场螺丝销售中心的供货商为A公司与B公司,已知两公司在该中心的供货占比为2:3,A公司所供螺丝的优品率为0.7,B公司所供螺丝的优品率为0.8,张明在该中心购得一枚螺丝,且为优品,那么该螺丝为A公司所供的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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1294次组卷
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3卷引用:山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
3 . 将基本不等式推广可得正确结论,当且仅当时,等号成立.利用此结论解决问题:已知一个矩形的周长为,将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱,当矩形的长是________ 时,旋转形成的圆柱体积最大,其最大值是________ .
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2023-11-23更新
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320次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高一上学期期中学业诊断数学试卷
山西省太原市2023-2024学年高一上学期期中学业诊断数学试卷【巩固卷】 第2章 一元二次函数、方程和不等式素养检测 单元测试A-湘教版(2019)必修(第一册)(已下线)考点04 基本不等式及其应用 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】
解题方法
4 . 美术课对于陶冶人的情操、发展学生的艺术兴趣和爱好、培养学生的艺术特长、提高学生的审美素养具有积极作用.如图,这是某学生关于“杯子”的联想创意图,它是由一个正方形和三个半圆组成的,其中,是正方形的两个顶点,是三段圆弧上的动点,若,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器,而函数的图象恰如其形,因而得名三叉戟函数,因为牛顿最早研究了这个函数的图象,所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数的图象经过点,且.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:在上单调递减.
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6 . 如图,坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为__________ .
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2023-10-13更新
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536次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 《几何原本》是一部不朽的数学巨著,在这本书的第10卷中给出了“穷竭法”的基本命题.所谓“穷竭”指的是一个变量,它可以小于任意给定的量.根据穷竭法的基本命题,设数列满足,,,…,,…,若,则m可能取到的最大值为( ).
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-10-12更新
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280次组卷
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4卷引用:山西省三重教育2023届高三5月名校大联考数学试题
名校
8 . 某饼庄推出两款新品月饼,分别为流心月饼和冰淇淋月饼,已知流心月饼的单价为x元,冰淇淋月饼的单价为y元,且.现有两种购买方案()
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
方案一:流心月饼的购买数量为a个,冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二:流心月饼的购买数量为b个,冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少?请说明理由.
(2)若a,b,x,y满足,,求这两种方案花费的差值S的最小值(注;差值较大值较小值).
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2023-10-12更新
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438次组卷
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6卷引用:山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
9 . 在连续六次数学考试中,甲、乙两名同学的考试成绩情况如图,则( )
A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分 |
B.乙同学的成绩一直在上升 |
C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分 |
D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学 |
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2023-07-24更新
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437次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知某艺术班共25人,其中有10名男生和15名女生,在期末作品展示中,该班男生每人作品数量的平均数为25,方差为1,女生每人作品数量的平均数为30,方差为2,则这25名学生每人作品数量的方差为__________ .
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2023-07-10更新
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626次组卷
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5卷引用:山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题