名校
解题方法
1 . 如图所示,正方体
的棱长为a.
的顶点A,B,
截下一个三棱锥
,求正方体剩余部分的体积;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过
,M,N三点的平面与正方体
表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体
外接球的球心为O,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaa8065bea92fe61bce56090d8cb235.png)
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(3)设正方体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed8bc19143dceae0ee7d6e1f7a27da1.png)
您最近一年使用:0次
23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 指数函数的图象和性质
(1)填表:
(2)对指数函数
(
),当
越来越小时,其图象与_____ 的负半轴越来越靠近;对指数函数
(
),当
越来越大时,其图象与____ 的正半轴越来越靠近.
(3)在第一象限内,底数越大,图象越_____ .
(1)填表:
![]() | ![]() | |
图象 |
|
|
定义域 | ![]() | |
值域 | ![]() | |
函数值的变化 | 当![]() ![]() 当 ![]() ![]() | 当![]() ![]() 当 ![]() ![]() |
性质 | 均过定点 | |
单调性: | 单调性: |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在第一象限内,底数越大,图象越
您最近一年使用:0次
2023-08-08更新
|
515次组卷
|
3卷引用:第2课时 课中 指数函数的图象和性质(完成)
2023高一·全国·专题练习
3 . 某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如下两张不完整的统计图:
(2)补全上面的条形统计图①,并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味的多多少盒?
(2)补全上面的条形统计图①,并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味的多多少盒?
您最近一年使用:0次
2023-05-06更新
|
665次组卷
|
11卷引用:第十四章 统计(A卷·基础提升练)
第十四章 统计(A卷·基础提升练)(已下线)14.3 统计图表 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】第十四章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)(已下线)第38讲 统计图表的识别(已下线)期末模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 在西安市开展的“双城联创”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:
(1)统计表中的
___________,
___________.补全条形统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/12/3dbee07a-e1a3-4a20-ab52-c16414f13e93.png?resizew=313)
(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.
劳动时间(时) | 频数(人数) | 频率 |
![]() | 12 | ![]() |
1 | 30 | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
2 | 18 | ![]() |
合计 | ![]() | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/12/3dbee07a-e1a3-4a20-ab52-c16414f13e93.png?resizew=313)
(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 若虚数
满足
的实部与虚部互为相反数且___________,求复数
.在下列条件中任选一个填在横线上补全条件,并求解问题.①
是实数;②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95146f921154bd1fdcf411ccd8641576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bb0bfb7b8824ab33920e350082fcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cba5b3bb49817e8c8073064b4ed744c.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 据文化和旅游部数据中心测算,2023年“五一”假期,全国国内旅游出游合计2.74亿人次,同比增长
.为迎接暑期旅游高峰的到来,某旅游公司对今年年初推出一项新的旅游产品1~5月份的营业收入(万元)进行统计,统计数据如表所示:
(1)依据表中给出的数据,建立该项旅游产品月收入y万元关于月份x的线性回归方程,并预测该项旅游产品今年7月份的营业收入是多少万元?
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占
,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占
.
①根据调查情况填写
列联表;
②根据列联表中数据能否有
的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
参考公式及数据:
.
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c251fb2247f01fae56c1a890a0bf928.png)
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月收入y(万元) | 94 | 98 | 105 | 115 | 123 |
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
①根据调查情况填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
②根据列联表中数据能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
喜爱 | 不喜爱 | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489bc42fc262925db22107237a901f56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-06-30更新
|
318次组卷
|
3卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降
视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-11-16更新
|
700次组卷
|
5卷引用:江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了
位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的
在回答“不满意”的人中,女生人数占
.
(1)请根据以上信息填写下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
附
参考公式:
,其中
.
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这
名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于
分为达标,超过
的学生达标则认为达标效果显著
已知这
名学生的测试成绩服从正态分布
,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
附:若
∽
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9a27a8ec127fb5928ce998172bb0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e4c30981fd0794c8b8f2c21b7af6b3.png)
(1)请根据以上信息填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b29b2aa2472a61e82a9f564444c83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d53337ca0694faf342389883f9ea738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8705db804c79b661adba7da15cb31f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535744a29265e68e872051306c222d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc77aced0a3f9d685a4b3c5606a51070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330de5302819fe7fea52bdc65b9514fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100b933ed7a1ee750b90affd31fa4488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ea69266c57d1fc638cf8475c5734e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/889f9fa6316a541a96bc9af0906df2fc.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-02更新
|
672次组卷
|
7卷引用:江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 有下列命题:
①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为
,则其必互相垂直;
③过点
,且斜率为
的直线方程是
;
④同垂直于
轴的两条直线一定都和
轴平行;
⑤若直线的倾斜角为
,则
.
其中为真命题的有________________ (填写序号).
①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
③过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508fa4303c29161b939ff98d6721be17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648411e9f7a212df0ccd7b7e06241bca.png)
④同垂直于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
⑤若直线的倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c89eab34f319912ed5efb3f6f4592c.png)
其中为真命题的有
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
注:“阿根廷
法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为
,在点球大战中阿根廷
战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的
列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.
(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为
,求在点球大战中,两队前2轮比分为
的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2648096e6f02304dc2fa9863b4f95b3.png)
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
淘汰赛 | 比赛结果 | 淘汰赛 | 比赛结果 |
1/8决赛 | 荷兰 | 1/4决赛 | 克罗地亚 |
阿根廷 | 荷兰 | ||
法国 | 摩洛哥 | ||
英格兰 | 英格兰 | ||
日本 | 半决赛 | 阿根廷 | |
巴西 | 法国 | ||
摩洛哥 | 季军赛 | 克罗地亚 | |
葡萄牙 | 决赛 | 阿根廷 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ca63121721f04e5d11d50981b434e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1272772701f275330396cac433ebf6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98801b948916ee309a370d34bf6e2b0.png)
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
闯入8强 | |||
未闯入8强 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4c80aa3d7d480e3b260384edd3e0b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2648096e6f02304dc2fa9863b4f95b3.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-03-01更新
|
2381次组卷
|
10卷引用:9.2独立性检验(2)
(已下线)9.2独立性检验(2)江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)