1 . 如图1，点A，B，D，C在同一条直线上，B是AC的中点，点D在BC上，，，于点D，，以AB为直径，在直线AC的上方作半圆O.

   

(1)求点O到CE的距离；
(2)如图2，将半圆O与直径AB绕点B顺时针旋转得到半圆与直径（点为点A的对应点）.
①当半圆与DE相切，切点记为P时，求扇形的面积；
②当点恰好落在的边上时，求的值.

2 . 如图，四边形ABCD是正方形，E，F是边BC上的点，且.连接AC，DF交于点G，连接AE，BG，有以下两个结论：①；②GB平分.对于结论①和②，下列判断正确的是（       ）

A．①和②都对	B．①和②都不对
C．①不对，②对	D．①对，②不对

3 . 为研究一款额定功率是1.5kw、自带水温显示的电动热水壶的加热效果，在壶中水温从加热之初的室温升至完全沸腾的过程中，某数学兴趣小组统计了多个关键数值量，包含壶中水量a（单位：升）、壶中水温x（单位：）、加热时间y（单位：秒）.我们选择了其中几个数据记录在如下表格中.

水量a（升）	温度x（）	时间y（秒）
3	10	0
	50	320
	80	560

   
(1)根据记录的多组数据，兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数.试结合表中数据，计算此函数关系式；并计算在同样室温条件下，将壶中3升水从室温烧至沸腾（即）需要的总时间；
(2)小组通过查阅资料，知道有如下科学论断：
①在同样条件下，将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系；
②如果把水放在温度为的空气中冷却，若开始时水的温度是则t分钟后水温可由公式求得，其中，是由盛水的容器所确定的常量，为自然对数的底数.
因为要赶时间，现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水，烧沸腾后立即放入容器，直到水温降到这一系列过程.根据以上论断，如在水壶中加入2升水，10分钟能完成整个过程吗？如时间够用，请说明理由：如时间不够用，请建议壶中应加入的水量.
参考数据：，.

4 . 重庆市黔江区濯水风雨廊桥有“世界第一廊桥”之称。风雨廊桥横跨于阿蓬江上，桥身为纯木制结构，建筑材料之间以榫头卯眼互相穿插衔接，结构牢固精密，分为桥、塔、亭三部分，现从江上某处目测桥身部分类似圆弧状（如下图），已知圆弧所对圆心角为2，所在圆半径为2，求得桥身与江面围成（弓形）的面积约为________(结果用三角函数表达）.

5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（       ）

A．必要条件	B．充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

6 . 已知表示不超过x的最大整数，例如，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”．函数在上的“面积”之和约为__________．（注：①面积不重复计算；②；③计算结果保留1位小数）

7 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．若的定义域为，则的定义域为；

C．函数是定义在上的单调递增奇函数

D．记为实数，的最小值，为实数，的最大值，函数，，，，则的最大值与的最小值的差为4.

8 . 某高科技产品投人市场，已知该产品的成本为每件1000元，现通过灵活售价的方式了解市场，通过多日的市场销售数据统计可得，某店单日的销售额与日产量(件)有关.当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为(千元)；当时，单日销售额为21(千元).
(1)求的值，并求该产品日销售利润(千元)关于日产量(件)的函数解析式；(销售利润销售额成本)
(2)当日产量为何值时，日销售利润最大?并求出这个最大值.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数，是增函数，零点为

B．已知实数，则函数的零点所在的区间是

C．函数的零点个数为3个

D．函数在上存在零点，则正实数的取值范围是

10 . 若存在实数M，使得在和的定义域的交集上恒成立，则称与具有“近似关系”，下列说法正确的是（       ）

A．，具有“2近似关系”

B．，具有“2近似关系”

C．与具有“1近似关系”

D．与定义域相同，且具有“1近似关系”，则的值域包含于