1 . 在等差数列
中,填写下表:
思考填表过程,你能得出什么结论?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
题号 | ||||
(1) | 8 | |||
(2) | 2 | 9 | 18 | |
(3) | 30 | |||
(4) | 3 | 2 | 21 |
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2023-10-10更新
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157次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章2.1 等差数列的概念及其通项公式
名校
解题方法
2 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136,在
内的平均数为144,求成绩在
内的平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/31d46179-ac3f-4e05-9497-65b505c2fe8c.png?resizew=258)
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
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2023-08-10更新
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596次组卷
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3卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1所示,在边长为3的正方形
中,将
沿
折到
的位置,使得平面
平面
,得到图2所示的三棱锥
.点
分别在
上,且
,
,
.记平面
与平面
的交线为l.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/a232b33a-64b7-48ee-ad75-468ec615404d.png?resizew=335)
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9524e3810e06dc781285f1289e75d653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1095b030f441de5fb223781b00f3dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715ef932b72eb703f3e7a17ee2ce6a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1828795d52174dd64fba1c9ebe61072b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cf0ee918f8c2f753302d3b5928d358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/a232b33a-64b7-48ee-ad75-468ec615404d.png?resizew=335)
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7f9eca6d2aabe3f9e0f39b46106ce4.png)
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2023-04-25更新
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509次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体
中,M,N,P分别为
,AD,
的中点,棱长为1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/e146b5d5-617e-49a1-9ba0-cc78811c0c1c.png?resizew=176)
(1)求证:
平面
;
(2)过M,N,P三点作正方体的截面,画出截面(保留作图痕迹),并计算截面的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1adfcfa3dbc655af0f42d8773eb7710f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb16f7dbc4b9993c4efa0764df1d8ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/14/e146b5d5-617e-49a1-9ba0-cc78811c0c1c.png?resizew=176)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3123da0313d458c833e82aaa234b9117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d80ed37728f5933020ccb894541e857.png)
(2)过M,N,P三点作正方体的截面,画出截面(保留作图痕迹),并计算截面的周长.
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2022-10-11更新
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551次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在正方体
中,
分别为
和
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c3d9ea9d-6dbb-4753-a98c-b3a444f2a0ec.png?resizew=196)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c54dc550-6be5-4b57-b67d-f0e69fefe028.png?resizew=197)
(1)画出由A,E,F确定的平面
截正方体所得的截面,(保留作图痕迹,使用铅笔作图);(2)求异面直线
和
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d70de1ffdd9aa376b09bbcfa12644a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c3d9ea9d-6dbb-4753-a98c-b3a444f2a0ec.png?resizew=196)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853239418920960/2855247799205888/STEM/c54dc550-6be5-4b57-b67d-f0e69fefe028.png?resizew=197)
(1)画出由A,E,F确定的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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解题方法
6 . “杭州2022年第19届亚运会”将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举行.在杭州亚运会倒计时两周年之际,由杭州亚运会组委会与中国日报社联合主办的“杭州2022年第19届亚运会”双语学生记者活动正式启动.为助力杭州亚运会宣传工作,向世界讲好中国故事,奏响亚运最强音.杭州市相关部门积极组织学生报名参加选拔考试,现从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成
六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe10d181dac4c01f923a39a8f1af675.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/6/7ff30dfa-6d32-445e-b56a-6f846acb8a67.png?resizew=237)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.(每组数据以区间的中点值为代表).
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2023-07-03更新
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480次组卷
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2卷引用:四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知直三棱柱
,的底面是等腰直角三角形,且
,侧棱
.在给定的坐标系中,用斜二测画法画出该三棱柱的直观图.(不要求写出画法,但要标上字母,并保留作图痕迹)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3e58edd1f900ca82bb2a3058293f52.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/da4eb0cf-d3c9-444d-b031-eacd96b29f19.png?resizew=120)
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2022-08-16更新
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639次组卷
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11卷引用:11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.3 立体图形的直观图(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法(已下线)专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)8.2立体图形的直观图(分层作业)-【上好课】(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)6.2直观图-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
8 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
),
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ab26918b-c8e4-4899-b28d-bc617373c10f.png?resizew=315)
(1)求成绩落在
)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)按分层抽样从成绩在
,[80,90)两个分数段的学生中选出11 人,再从这11 人中选2 人参加培训,求选出的2人在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4449d56bd5a6c4ce50e1f90e97eb21fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15fc78880bd086ef63da015dfd76db00.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ab26918b-c8e4-4899-b28d-bc617373c10f.png?resizew=315)
(1)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b141450142b3dd73710021c79cab045b.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)按分层抽样从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1fc2b1087cda1e40b1fef44c8d42a0.png)
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2023-02-14更新
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287次组卷
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2卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题
解题方法
9 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,
,
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/85c45a8d-b4bc-4c54-96e0-7e9b13a984ed.png?resizew=262)
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分;
(3)若将分数从高分到低分排列,取前15%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/85c45a8d-b4bc-4c54-96e0-7e9b13a984ed.png?resizew=262)
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分;
(3)若将分数从高分到低分排列,取前15%的同学评定为“优秀”档次,用样本估计总体的方法,估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线.
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2023-01-14更新
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799次组卷
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6卷引用:四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)章节综合测试-统计(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体 (2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)14.4.3&14.4.4 用频率直方图估计总体、百分位数-【题型分类归纳】
名校
解题方法
10 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
,
,…,
后,画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/7afc454b-2994-4ec8-9382-f4e10887b50e.png?resizew=229)
(1)求成绩落在
上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分,中位数和众数;
(3)为调查某项指标,从成绩在
,
分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/7afc454b-2994-4ec8-9382-f4e10887b50e.png?resizew=229)
(1)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(2)估计这次考试的平均分,中位数和众数;
(3)为调查某项指标,从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
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2022-07-20更新
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412次组卷
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2卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题