名校
解题方法
1 . 由于人们对工业高度发达的负面影响预料不够，预防不利，导致了全球性的三大危机：资源短缺、环境污染、生态破坏
环境污染指自然的或人为的破坏，向环境中添加某种物质而超过环境的自净能力而产生危害的行为
或由于人为的因素，环境受到有害物质的污染，使生物的生长繁殖和人类的正常生活受到有害影响
由于人为因素使环境的构成或状态发生变化，环境质量下降，从而扰乱和破坏了生态系统和人类的正常生产和生活条件的现象据研究，某种污染物具有极强的污染力，现在对这种污染物的污染力进行调查研究，通过实验调查，可以得到某地区该污染物到来后的污染时间
小时
与该污染物的污染面积
平方米的一些数据如下：
通过分析可知，数据
与
之间存在很强的线性回归关系．
(1)求出与
之间的关系式；
(2)根据
中的关系式，该污染物到来后的污染时间是多少时，该污染物的污染面积的平均增长最慢？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别
，
．．
环境污染指自然的或人为的破坏，向环境中添加某种物质而超过环境的自净能力而产生危害的行为或由于人为的因素，环境受到有害物质的污染，使生物的生长繁殖和人类的正常生活受到有害影响由于人为因素使环境的构成或状态发生变化，环境质量下降，从而扰乱和破坏了生态系统和人类的正常生产和生活条件的现象据研究，某种污染物具有极强的污染力，现在对这种污染物的污染力进行调查研究，通过实验调查，可以得到某地区该污染物到来后的污染时间小时与该污染物的污染面积平方米的一些数据如下： |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
与之间存在很强的线性回归关系．(1)求出
与之间的关系式；(2)根据
中的关系式，该污染物到来后的污染时间是多少时，该污染物的污染面积的平均增长最慢？参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别，．．
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2024-07-29更新
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94次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题
2 . 已知集合
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．  | C．  | D． |
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解题方法
3 . 已知集合
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 集合
，集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-25更新
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581次组卷
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26卷引用：河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省神木市第四中学2023-2024学年高二上学期第二次检测考试数学试题新疆维吾尔自治区阜康市阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷贵州省德江县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市皋兰县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义） -1吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 等差数列
前13项和为91，正项等比数列
满足
，则
______ ．
前13项和为91，正项等比数列满足，则
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2024-01-19更新
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409次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分地区2024届高三上学期1月期末联考调研数学试题
河北省保定市部分地区2024届高三上学期1月期末联考调研数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
等于（ ）
服从正态分布，且，则等于（ ）| A．0.8 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.3 |
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2024-01-12更新
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775次组卷
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8卷引用：河北省保定部分高中2023届高三第三次模拟数学试题
河北省保定部分高中2023届高三第三次模拟数学试题（已下线）专题17 概率-2（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）（已下线）7.5 正态分布——随堂检测（已下线）第七章：随机变量及其分布章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若非零向量
与
满足
，且
，则
为（ ）
与满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 |
| D．等边三角形 |
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2024-05-08更新
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1067次组卷
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18卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题重难点：平面向量综合检测（培优卷）广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.4（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）平面向量-综合测试卷A卷（教研室的资料）湖南省岳阳市湘阴县2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试卷
10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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471次组卷
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9卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
