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| 共计 14 道试题
1 . 年,日,华为在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本万,每生产千部手机,需另投入成本万元,且由市场调研知此款手机售价万元,且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时,企业所获利润最大最大利润是多少
2 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写单株利润(元)关于施用肥料x(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
3 . 2023年10月13日,中国花卉人的盛会—CFIC2023中花大会在无锡隆重开幕,“万物生花·惊艳绽放”,人在花中走,犹如画中游.某企业非常重视花卉苗木产业的培育和发展,决定对企业的某花卉进行一次评估,已知该花卉单棵售价为15元,年销售10万棵.
(1)据市场调查,若该花卉单棵售价每提高1元,销售量将相应减少5000棵,要使销售的总收入不低于原收入,问:该花卉单棵售价最多定为多少元?
(2)为了扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业计划对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,预计在2024年投入)万元作为技改费和宣传费用,单棵花卉的售价定为元,预估单棵种植成本为元,其销售量的函数关系近似为万棵,另每年需额外支出固定成本万元,试问:该企业投入多少万元技改费和宣传费时,可获得最高利润,最高利润多少万元(利润=销售额-成本-技改费和宣传费).
2023-12-14更新 | 70次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题
4 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本C(单位:万元)与生产量x(单位:百件)间的函数关系是;销售收入S(单位:万元)与生产量x间的函数关系是
(1)把商品的利润表示为生产量x的函数;
(2)为使商品的利润最大化,应如何确定生产量?
2022-07-09更新 | 1287次组卷 | 7卷引用:陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题
5 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为,已知此生产线的年产量最小为60吨,最大为110吨.
(1)年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润.
2021-07-08更新 | 5013次组卷 | 28卷引用:第03讲 基本不等式(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
6 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由)个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若每个元件正常工作的概率
①当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值;
②计算
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析一下能否提高利润.
2023-07-05更新 | 859次组卷 | 2卷引用:河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 247次组卷 | 4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3415次组卷 | 22卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
9 . 某厂家拟定在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用万元满足k为常数).如果不举行促销活动,该产品的年销量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元,每生产1万件,该产品需要再投入16万元(再投入费用不包含促销费用),厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍.
(1)求k的值;
(2)将2023年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用m(万元)的函数;
(3)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时,获得的利润最大,最大利润是多少?(,结果保留1位小数).
10 . 市场监管部门对某线下某实体店2023年前两季度的月利润情况进行调查统计,得到的数据如下:
月份x123456
净利润y(万元)1.01.41.72.02.22.4
(1)是否可以用线性回归模型拟合yx的关系?请用相关系数r加以说明;(参考:若时,则线性相关程度较高,,则线性相关程度一般,计算时精确度为0.01)
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程;用样本估计总体,请预估第9月份的利润.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率
.相关系数.
参考数据:.
2023-07-15更新 | 1166次组卷 | 6卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般