高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学单元测试-第8页-组卷网

21-22高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

1 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系，并给出公式

（

为虚数单位，

为自然对数的底数），这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式，下列说法正确的是（）

A．

表示的复数在复平面中对应的点位于第一象限

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 658次组卷 | 9卷引用：第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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2022·上海静安·二模

单选题 | 容易(0.94) |

几何体三视图的概念及辨析

名校

2 . 中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来，构件中突出的部分叫榫头，凹进去的部分叫卯眼，图中摆放的部件是榫头，现要在一个木头部件中制作出卯眼，最终完成一个直角转弯结构的部件，那么卯眼的俯视图可以是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-23更新 | 911次组卷 | 7卷引用：第11章简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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21-22高一下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体

，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知

的表面积为（）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米

2022-06-13更新 | 618次组卷 | 4卷引用：第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用给定函数模型解决实际问题

4 . 上高中的小黑为弟弟解答《九章算术》中的一个题目：今有田，广15步，纵16步，此田面积有多少亩？翻译为：一块田地，宽15步，长16步，则这块田有多少亩？小黑忘记了亩与平方步之间的换算关系，只记得一亩约在200—250平方步之间，则这块田地的亩数是（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-06-13更新 | 478次组卷 | 3卷引用：第四章指数函数与对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一下·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”一一由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在

中，若

，则

___________.

2022-06-13更新 | 814次组卷 | 4卷引用：第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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21-22高二下·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角

名校

6 . 将杨辉三角中的每一个数

都换成

，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果

，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（）

A．当

是偶数时，中间的一项取得最大值，当

是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 576次组卷 | 5卷引用：数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

7 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 28162次组卷 | 40卷引用：第五章三角函数（单元测）

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2022·浙江绍兴·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析已知切线求参数平面解析几何

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 . 瑞士著名数学家欧拉在

年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边

中，

，点

坐标为

，点

坐标为

，且其“欧拉线”与圆

相切，则

的“欧拉线”方程为____________，圆

的半径

____________．

2022-05-31更新 | 460次组卷 | 3卷引用：第03讲第二章直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . “田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马，田忌为使自己获胜的概率最大，采取了相应的策略，则其获胜的概率最大为_________.