名校
解题方法
1 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其数学期望
__________ ；
|
|
|
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P |
|
|
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2 . 设随机变量
服从二项分布
，且
，则
___________ .
服从二项分布 ，且 ，则
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3 . 甲、乙两队进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），假设每局比赛甲队胜乙队的概率均为p，没有平局，且各局比赛相互独立，则甲队以
获胜的概率可以表示为（ ）
获胜的概率可以表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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826次组卷
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5卷引用：第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第一练 练好课本试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 随机变量服从二项分布：
，则它的期望
（ ）
服从二项分布：，则它的期望（ ）| A．0.5 | B．2.5 | C．5 | D．10 |
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2024-03-10更新
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1105次组卷
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5卷引用：第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第一课 解透课本内容山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知数列
满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.
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2024-03-09更新
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118次组卷
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5卷引用：专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
6 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图 （如图 1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. （数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布）.
（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为
（单位：万元），求经验回归方程
（结果精确到 0.01 ），并根据所求回归方程，预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014
2022中任取3年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据：
.
参考公式: 对于一组数据
，其回归直线方程 
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
全体居民人均可支配收入 （元） | 18352 | 20110 | 22034 | 24153 | 26386 | 28920 | 30824 | 33803 | 35666 |
（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到 0.01 ），并根据所求回归方程，预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入；(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014
2022中任取3年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.参考数据：
.参考公式: 对于一组数据
，其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2024-02-20更新
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866次组卷
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6卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9．1 线性回归分析（3）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（六）数学试题
名校
7 . 为考察药物
对预防疾病
以及药物
对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据
个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）
(1)依据
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；
(2)用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取
只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为
，对服用过药物的动物治愈率为
．若共选取
次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望．
附：
，
.
对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）| 药物 | 疾病 | ||
| 未患病 | 患病 | 合计 | |
| 未服用 |  |  |  |
| 服用 | |  |  |
| 合计 |  |  | |
的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；(2)用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取
只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为，对服用过药物的动物治愈率为．若共选取次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望．附：
，. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-20更新
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527次组卷
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5卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（提升版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是函数
的导数，且
，则不等式
的解集为（ ）
是函数的导数，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-11更新
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1945次组卷
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16卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
9 . 若随机变量
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）A． | B．期望 |
C．期望 | D．方差 |
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2024-02-05更新
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1212次组卷
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8卷引用：第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
（已下线）第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）河南省商丘市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
10 . 小明利用课余时间参与科学探究活动——观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度
与时间
天
的线性回归方程为
，则根据回归方程预测，从第（ ）天开始蒜苗高度大于
.
与时间天的线性回归方程为，则根据回归方程预测，从第（ ）天开始蒜苗高度大于.时间 天 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
蒜苗高度 | 1 | 2.4 | 4.6 | 5.6 | 6.4 |
| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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2024-01-31更新
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471次组卷
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6卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 成对数据的统计分析-1河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
