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解题方法
1 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到:先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度.
(1)求函数的解析式,并用“五点法”列表,作出该函数在上的图象;
(2)已知关于x的方程在内恰有两个不同的解,.
(i)求实数m的取值范围;
(ii)证明:.
x | 0 | |||||
y |
(1)求函数的解析式,并用“五点法”列表,作出该函数在上的图象;
(2)已知关于x的方程在内恰有两个不同的解,.
(i)求实数m的取值范围;
(ii)证明:.
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2 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次数学知识竞赛.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩(单位:分),并以此为样本绘制了如下频率分布直方图.
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
(1)求该100名学生竞赛成绩的中位数;(结果保留整数)
(2)从竞赛成绩在的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求.
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名校
解题方法
3 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次数学知识竞赛.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩(单位:分),并以此为样本绘制了如下频率分布直方图.
(1)求该100名学生竞赛成绩的第80百分位数;
(2)从竞赛成绩在,的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有k名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求k.
(1)求该100名学生竞赛成绩的第80百分位数;
(2)从竞赛成绩在,的两组的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记竞赛成绩在的学生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从随机抽取20名学生,用表示这20名学生中恰有k名学生竞赛成绩在内的概率,其中.当最大时,求k.
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2023-05-08更新
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1722次组卷
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3卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求在的最小值;
(2)若方程有两个不同的解,且成等差数列,试探究值的符号.
(1)求在的最小值;
(2)若方程有两个不同的解,且成等差数列,试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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926次组卷
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6卷引用:福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
名校
5 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每日健步走的步数,从而为科学健身提供了一定帮助.某企业为了解员工每日健步走的情况,从该企业正常上班的员工中随机抽取300名,统计他们的每日健步走的步数(均不低于4千步,不超过20千步).按步数分组,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求这300名员工日行步数(单位:千步)的样本平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表,结果保留整数);
(2)由直方图可以认为该企业员工的日行步数(单位:千步)服从正态分布,其中为样本平均数,标准差的近似值为2,求该企业被抽取的300名员工中日行步数的人数;
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象,规定:日行步数不超过8千步者为“不健康生活方式者”,给予精神鼓励,奖励金额为每人0元;日行步数为8~14千步者为“一般生活方式者”,奖励金额为每人100元;日行步数为14千步以上者为“超健康生活方式者”,奖励金额为每人200元.求工会慰问奖励金额(单位:元)的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这300名员工日行步数(单位:千步)的样本平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表,结果保留整数);
(2)由直方图可以认为该企业员工的日行步数(单位:千步)服从正态分布,其中为样本平均数,标准差的近似值为2,求该企业被抽取的300名员工中日行步数的人数;
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.若工会从该企业员工中随机抽取2人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象,规定:日行步数不超过8千步者为“不健康生活方式者”,给予精神鼓励,奖励金额为每人0元;日行步数为8~14千步者为“一般生活方式者”,奖励金额为每人100元;日行步数为14千步以上者为“超健康生活方式者”,奖励金额为每人200元.求工会慰问奖励金额(单位:元)的分布列和数学期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-03-29更新
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746次组卷
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7卷引用:福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)