1 . 已知定义在上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数（且）.
(1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式.

3 . （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）化简求值：．

4 . 化简求值：
(1)
(2)已知，且，求的值．

5 . （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）化简求值：

6 . 若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值可以是（       ）

A．6

B．

C．

D．2

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

9 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为．

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的平均数和的分位数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表，结果保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取10人了解情况，求在打分中分别抽取的人数．

10 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．
(1)设函数，求函数的相伴向量；
(2)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．