1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程;
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
您最近一年使用:0次
2 . 已知.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意,函数在区间上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意,函数在区间上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在解决问题“已知正实数满足,求的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是______ .
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是
您最近一年使用:0次
4 . (1)化简求值:;
(2)解方程:;
(2)解方程:;
您最近一年使用:0次
2022-03-29更新
|
852次组卷
|
3卷引用:6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2022高一·全国·专题练习
5 . 重新考查不等式.这个不等式的左边可分解因式为.根据实数乘法的符号法则,问题可归结为求一元一次不等式组(1)和(2)的两个解集的并集
不等式组(1)的解为,不等式组(2)无解,从而不等式的解集为.
试用上述方法解下面的不等式:
(1);
(2);
(3);
(4).
不等式组(1)的解为,不等式组(2)无解,从而不等式的解集为.
试用上述方法解下面的不等式:
(1);
(2);
(3);
(4).
您最近一年使用:0次
2023-09-14更新
|
163次组卷
|
4卷引用:【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题3.3(已下线)第3章 不等式 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
6 . (1)解关于的不等式;
(2)解不等式:.
(2)解不等式:.
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
828次组卷
|
3卷引用:6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)当时,解不等式;
(2)解关于的不等式;
(3)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)解关于的不等式;
(3)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
8 . 牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法.对于非线性可导函数在附近一点的函数值可用代替,该函数零点更逼近方程的解,以此法连续迭代,可快速求得合适精度的方程近似解.利用这个方法,解方程,选取初始值,在下面四个选项中最佳近似解为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)若,解不等式;
(2)若,解关于x的不等式
(1)若,解不等式;
(2)若,解关于x的不等式
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
1384次组卷
|
5卷引用:第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(1)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 含参数的一元二次分类讨论策略-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)辽宁省锦州市锦州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 根据多元微分求条件极值理论,要求二元函数在约束条件的可能极值点,首先构造出一个拉格朗日辅助函数,其中为拉格朗日系数.分别对中的部分求导,并使之为0,得到三个方程组,如下:
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
您最近一年使用:0次