1 . 已知定义在上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数（且）.
(1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式.

3 . （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）化简求值：．

4 . 化简求值：
(1)
(2)已知，且，求的值．

5 . （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）化简求值：

6 . 若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值可以是（       ）

A．6

B．

C．

D．2

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

9 . 设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”．
(1)设函数，求函数的相伴向量；
(2)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

10 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.