1 . （1）解不等式；
（2）解关于的不等式.

2 . 已知函数，且，
(1)求函数的定义域，并在判断函数的奇偶性后加以证明：
(2)当时，
（i）判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义加以证明；
（ii）解关于的不等式：.

3 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

4 . 已知函数是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a，b为关于x的方程的两个解，则关于t的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，．

   

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数（中位数保留小数点后2位）；
(3)若采用分层随机抽样的方法，从打分在的学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人打分都在的概率．

7 . 设函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）令（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

8 . 设，.已知函数，.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.