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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知函数,且
(1)求函数的定义域,并在判断函数的奇偶性后加以证明:
(2)当时,
(i)判断函数的单调性,并根据函数单调性的定义加以证明;
(ii)解关于的不等式:.
2024-01-16更新 | 386次组卷 | 1卷引用:天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
3 . 已知函数
(1)若关于的不等式的解集为,求的解集;
(2)若,解不等式的解集.
(3)若,对于恒成立,求的取值范围.
4 . 我国今年4月神舟十八号载人飞船成功发射、神舟十七号载人飞船顺利返回地球,5月嫦娥六号探测器成功发射,航天工作者的艰苦努力和科技创新精神被公众广泛赞誉,航天精神成为新时代的时代楷模.为进一步弘扬航天精神、学习航天知识,传播航天文化,某校计划开展“航天知识大讲堂”活动,为了解学生对“航天知识大讲堂”的喜爱程度,从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,以下是调查的部分数据:
喜欢航天知识大讲堂不喜欢航天知识大讲堂合计
2026
14
合计50
附:,其中
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
(1)请将上面列联表补充完整,依据的独立性检验,能否认为该校学生是否喜欢“航天知识大讲堂”与性别有关联;
(2)现从抽取的“喜欢航天知识大讲堂”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,并从这6人中随机抽取3人,记这3人中“喜欢航天知识大讲堂“的女生人为X,求X的分布列和数学期望.
2024-07-24更新 | 90次组卷 | 1卷引用:天津市西青区2023-2024学年高二下学期7月期末学习质量检测数学试题
5 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:

不喜爱

喜爱

合计

男性

90

120

女性

25

合计

200

附:,其中
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
2023-10-20更新 | 582次组卷 | 4卷引用:天津市五区县重点校联考2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
6 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

   

(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)试估计该校学生满意度打分的众数、中位数(中位数保留小数点后2位);
(3)若采用分层随机抽样的方法,从打分在的学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人打分都在的概率.
2023-06-30更新 | 796次组卷 | 2卷引用:专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)
7 . 设函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)令),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
2016-12-04更新 | 616次组卷 | 6卷引用:天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般