解题方法
1 . 已知集合(其中是虚数单位),定义:,.
(1)计算的值;
(2)记,若,且满足,求的最大值,并写出一组符合题意的、;
(3)若,且满足,,记,求证:当时,函数必存在唯一的零点,且当时,.
(1)计算的值;
(2)记,若,且满足,求的最大值,并写出一组符合题意的、;
(3)若,且满足,,记,求证:当时,函数必存在唯一的零点,且当时,.
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解题方法
2 . 如图,扇形所在圆的半径为3,它所对的圆心角为,点满足,点是线段上的一点,,点是弧上的一点.
(2)求的最小值.
(1)若点是弧的中点,求与夹角的余弦值;
(2)求的最小值.
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3 . 收集一些用列表法表示的函数.
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名校
解题方法
4 . 在中,,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
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2024-06-13更新
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411次组卷
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2卷引用:四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 高中教材必修第二册选学内容中指出:设复数对应复平面内的点,设,,则任何一个复数都可以表示成:的形式,这种形式叫做复数三角形式,其中是复数的模,称为复数的辐角,若,则称为复数的辐角主值,记为.复数有以下三角形式的运算法则:若,则:,特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题:
(1)求复数,的模和辐角主值(用表示);
(2)设,,若存在满足,那么这样的有多少个?
(3)求和:
(1)求复数,的模和辐角主值(用表示);
(2)设,,若存在满足,那么这样的有多少个?
(3)求和:
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2024-06-12更新
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158次组卷
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2卷引用:福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
6 . 区间的概念与表示
(1)设a,b是两个实数,且a<b,则集合{x|a≤x≤b}也可以用符号______ 表示,其他类似情况如表,两表中表示集合的符号都称为区间,
(2)这里的实数a,b称为区间的端点,[a,b]称为_______ ,(a,b)称为________ ,[a,b),(a,b]称为________ 区间,在数轴上表示区间时,用实心点表示属于区间的端点,用空心点表示不属于区间的端点.
(1)设a,b是两个实数,且a<b,则集合{x|a≤x≤b}也可以用符号
定义 | 符号 | 数轴表示 |
定义 | 符号 | 数轴表示 |
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7 . 一元二次函数的图象与性质
一元二次函数有如下性质:
(1)函数的图象是一条_______ ,顶点坐标是______ ,对称轴是直线_____ .
(2)当时,抛物线开口向上.在区间上,函数值y随自变量x的增大而减小;在区间上,函数值y随自变量x的增大而增大.函数在处有最小值,即_______ .当时,抛物线开口向下.在区间上,函数值y随自变量x的增大而增大;在区间上,函数值y随自变量x的增大而减小.函数在处有最大值,即________ .
一元二次函数有如下性质:
(1)函数的图象是一条
(2)当时,抛物线开口向上.在区间上,函数值y随自变量x的增大而减小;在区间上,函数值y随自变量x的增大而增大.函数在处有最小值,即
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 平面与平面相交,它们只有有限个公共点.( )
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 相等向量的起点必定相同.( )
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