名校
解题方法
1 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将
化为分数是这样计算的：设
，则
，即
，解得
.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜
局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜
局时，继续比赛甲获胜的概率为
，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为
，期望为
.
①求甲获胜的概率
；
②求
.
化为分数是这样计算的：设，则，即，解得.这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜局指的是一方比另一方多胜局.(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜局时，继续比赛甲获胜的概率为，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为，期望为.①求甲获胜的概率
；②求
.
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2024-05-16更新
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1568次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题7 以新定义为背景的相关问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省日照市莒县第二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式：
；
(2)命题“
”是真命题，求
的最大值.
.(1)解关于
的不等式：；(2)命题“
”是真命题，求的最大值.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
上的值域；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若
，求在上的值域；(2)解关于
的不等式.
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4 . （1）解关于x的不等式
．
（2）求等式
中的n值．
．（2）求等式
中的n值．
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2023-12-22更新
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856次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题07 排列组合（2）（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7．3组合 （1）山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）.
(1)若在区间
上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式
.
（且）.(1)若
在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；(2)解关于x的不等式
.
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2022-12-12更新
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865次组卷
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19卷引用：湖北省孝感市方子高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖北省孝感市方子高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省天水市第三中学2024届高三第一阶段检测考试数学试题山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省湛江市四校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）专题05 对数函数陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市宁安市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题云南省昆明市五华区钟英培训学校2024届高三第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，角
的始边为轴的非负半轴，终边经过点
(1)求的值和
；
(2)化简求值
中，角的始边为轴的非负半轴，终边经过点(1)求
的值和；(2)化简求值
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2024-01-21更新
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909次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
7 . （1）化简求值: 
（2）已知
，
，
，
，且
，求
.
（2）已知
，，，，且，求.
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名校
解题方法
8 . （1）已知
，且为第二象限角，求
，的值；
（2）化简求值：
，且为第二象限角，求，的值；（2）化简求值：
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2023-01-14更新
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558次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
为偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
；
(3)设
，若函数与
图象有
个公共点，求实数的取值范围．
为偶函数．(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式；(3)设
，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，解关于的不等式
；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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