1 . 在三角形中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．

2 . 如图， 在四边形中，， ， ，

(1)求的值；
(2)若 求实数λ的值；
(3)在（2）的条件下，若M，N是线段BC上的动点， 且 求 的最小值.

3 . 在中，、、的对边分别为a、b、c，若、、，则______．

4 . 三棱锥中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为__________.

5 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

6 . 如图，一个水平放置的正方形，它在直角坐标系中，点的坐标为，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点到轴的距离为______．

   

7 . 已知向量，．
(1)求的值；
(2)求及向量在向量上的投影向量的坐标；
(3)若，且、、三点共线，求的值．

8 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，，则有一解

B．若，则一定是锐角三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是等腰三角形

9 . 如图，在中，是的中点，点N在边上，且，与相交于点，设，则_________；_________.（注：用和来表示）

10 . 已知 则 _________.