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解题方法
1 . 函数的单调递减区间是__________ .
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2 . 已知实数为函数的零点,为函数的零点,则________ .
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3 . 若数据,,,的方差为,则,,的方差为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 函数,若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知的展开式中的系数为80,则________ .
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解题方法
6 . 设定义在上的函数满足,为奇函数,当时,,若,则( )
A.1011 | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数的定义域为,若,则以下一定成立的是( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.在上是增函数 |
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解题方法
8 . 假设通过简单随机抽样得到和的抽样数据列联表,
课本中给出统计量计算公式如下:
此处我们把列联表中的,,,称为观察频数,记作,(例如,),
把,,,称为期望频数,记作,
即第i行的频数和乘以第j列的频数和与频数总和的商.(例如,).则我们可以将卡方统计量的计算公式写成以下更为一般的形式:(Σ表示对后面的代数式求和)
根据以上信息,假设一项研究旨在分析不同教学方法对学生数学成绩的影响。研究中采用了三种不同的教学方法:传统方法、在线学习和互动式学习。学生根据他们的成绩被分为三个级别:低、中、高,用频率估计概率。研究结果如下表所示:
(1)已知在“传统方法”中,参加数学兴趣小组的同学按照成绩“低”、“中”、“高”的分别占对应人数的、、,求“传统方法”中参加数学兴趣小组同学的概率.
(2)(i)求,;
(ii)依据小概率值的独立性检验,分析这三种教学方法对学生数学成绩影响是否存在显著差异.
参考数据:
合计 | |||
合计 |
此处我们把列联表中的,,,称为观察频数,记作,(例如,),
把,,,称为期望频数,记作,
即第i行的频数和乘以第j列的频数和与频数总和的商.(例如,).则我们可以将卡方统计量的计算公式写成以下更为一般的形式:(Σ表示对后面的代数式求和)
根据以上信息,假设一项研究旨在分析不同教学方法对学生数学成绩的影响。研究中采用了三种不同的教学方法:传统方法、在线学习和互动式学习。学生根据他们的成绩被分为三个级别:低、中、高,用频率估计概率。研究结果如下表所示:
教学方法\成绩级别 | 低 | 中 | 高 | 总计 |
传统方法 | 20 | 30 | 50 | 100 |
在线学习 | 35 | 45 | 20 | 100 |
互动式学习 | 25 | 15 | 60 | 100 |
总计 | 80 | 90 | 130 | 300 |
(1)已知在“传统方法”中,参加数学兴趣小组的同学按照成绩“低”、“中”、“高”的分别占对应人数的、、,求“传统方法”中参加数学兴趣小组同学的概率.
(2)(i)求,;
(ii)依据小概率值的独立性检验,分析这三种教学方法对学生数学成绩影响是否存在显著差异.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
7.78 | 9.49 | 11.14 | 13.28 | 14.86 |
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9 . 已知函数
(1)若不等式的解集为,求,的值;
(2)当时,若方程的两个不相等的实根为,,求的取值范围.
(1)若不等式的解集为,求,的值;
(2)当时,若方程的两个不相等的实根为,,求的取值范围.
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10 . “”是“关于的不等式成立”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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