名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若边
，边
的中点为
，求中线
长的最大值.
中，角的对边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若边
，边的中点为，求中线长的最大值.
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解题方法
2 . 设
，其中
，则的最小值为（ ）
，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在三棱锥中
，
，且
.记直线
，
与平面
所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______ .
，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为
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5 . 已知全集
，集合
，若
有4个子集，且
，则（ ）
，集合，若有4个子集，且，则（ ）A． | B．集合 有3个真子集 |
C． | D． |
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6 . 已知非空集合
，则实数a的取值范围为（ ）
，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知集合
，若
，则
可能是（ ）
，若，则可能是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知集合
，
，若
，则满足集合A的个数为（ ）
，，若，则满足集合A的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知集合
，则集合的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．无穷多个 |
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10 . 已知抛物线
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线
与交于，
两点．直线
，
与相切，切点分别为，，，与
轴的交点分别为，
两点，且
．
(1)求的方程；
(2)若点
为上一动点（与，及坐标原点均不重合），直线
与相切，切点为，与，的交点分别为
，
．记
，
的面积分别为
，
．
①请问：以，为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由；
②证明：
为定值．
的焦点为，过且倾斜角为的直线与交于，两点．直线，与相切，切点分别为，，，与轴的交点分别为，两点，且．(1)求
的方程；(2)若点
为上一动点（与，及坐标原点均不重合），直线与相切，切点为，与，的交点分别为，．记，的面积分别为，．①请问：以
，为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由；②证明：
为定值．
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