1 . 集合，，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为________

①的值可以为2；
②的值可以为；
③的值可以为；

2 . 若对于曲线上的任意一点处的切线总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线使则实数a的取值范围是___.(其中e为自然对数的底数)

3 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)

4 . 已知数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，记集合，则集合的子集最多有________个．

5 . 已知集合M=，集合M的所有非空子集依次记为：M₁，M₂，...,M₁₅，设m₁，m₂，...，m₁₅分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身，则m₁+m₂+...+m₁₅=_____

6 . 对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是______.

7 . 已知集合， ， ，若集合的子集的个数为8，则的取值范围为__________．

8 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

9 . 若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则
（1）是E的第____个子集；
（2）E的第211个子集是_______

10 . 已知集合｛或，，对于，表示和中相对应的元素不同的个数，若给定，则所有的和为__________．