真题
名校
1 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论
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2019-01-30更新
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2924次组卷
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29卷引用：2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷
2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2013-2014学年湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷2015-2016学年山东枣庄八中南校高二3月段测文科数学卷2015-2016学年河南商丘一高中高二下学期期中数学（理）试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试卷江苏省扬州中学2016-2017学年高二4月月考数学试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）第一章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2 阶段综合训练(2)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第七十七讲 数学归纳法（已下线）第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2阶段综合训练(2)3.1二倍角公式课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第四章 3.1二倍角公式-北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
2 . 请阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
…………①
…………②
由①＋②得
…………③
令
有
代入③得
．
(1)试证明：
；
(2)若
的内角
满足
，试判断的形状．
根据两角和与差的正弦公式，有
…………①…………②由①＋②得
…………③令
有代入③得
．(1)试证明：
；(2)若
的内角满足，试判断的形状．
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2018-10-05更新
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391次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二上学期入学考试数学（文科）试卷
10-11高一下·四川成都·期中
3 . （1）化简
；
（2）求证：
.
；（2）求证：
.
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10-11高一下·四川成都·阶段练习
4 . (1)求证：
；
(2)求值：
.
；(2)求值：
.
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13-14高三上·四川成都·期中
解题方法
5 . 中，
，
.
(1)求证：
(2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，求c和的面积.
中，，.(1)求证：
(2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，求c和的面积.
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6 . 已知
分别为
三个内角
的对边，
．
（1）求
；
（2）若，的面积为
,证明：是正三角形．
分别为三个内角的对边，．（1）求
；（2）若
，的面积为,证明：是正三角形．
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7 . 1、证明两角差的余弦公式
；
2、由
推导两角和的余弦公式
.
3、已知△ABC的面积
，且
，求
.
；2、由
推导两角和的余弦公式.3、已知△ABC的面积
，且，求.
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名校
8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2
+acos2
=
c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=
，△ABC的面积为2
，求c．
+acos2 = c．（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=
，△ABC的面积为2 ，求c．
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2016-12-04更新
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954次组卷
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7卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（理）试题
