名校
解题方法
1 . 设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且
(1)求证：
；
(2)若的面积为
，求
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且(1)求证：
；(2)若
的面积为，求.
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2022-05-16更新
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813次组卷
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2卷引用：四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 已知在锐角中，
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2022-09-28更新
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1203次组卷
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3卷引用：四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，AB＝AC＝2，
，
，D为BC的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
中，AB＝AC＝2，，，D为BC的中点．(1)证明：
平面ABC；(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
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2022-08-31更新
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612次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）
4 . 如图所示，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
,
,侧棱
⊥底面且
．
(1)指出棱
与平面
的交点
的位置（无需证明）；
(2)求点
到平面的距离．
中，底面是等腰梯形，，,,侧棱⊥底面且．(1)指出棱
与平面的交点的位置（无需证明）；(2)求点
到平面的距离．
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2022-10-19更新
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482次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
名校
5 . 南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为
，那么三角形的面积
，后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式
，
实质是相同的.若在中，
，
，
，则的面积为____ ， 的内切圆半径为____ .
，那么三角形的面积，后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面积公式，实质是相同的.若在中，，，，则的面积为的内切圆半径为
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2021-08-03更新
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139次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）数学试题
名校
6 . 设
的内角
所对的边分别为
，若
，且
．
（1）求证：
成等差数列；
（2）已知的面积的最大值为
，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．
的内角所对的边分别为，若，且．（1）求证：
成等差数列；（2）已知
的面积的最大值为，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．
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名校
解题方法
7 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（1）求证：
成等差数列；
（2）若
求
.
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（1）求证：
成等差数列；（2）若
求.
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解题方法
8 . 在中，内角
所对的边分别为，且
.
(1)证明：成等差数列；
(2)若
，
，求的面积.
中，内角所对的边分别为，且.(1)证明：
成等差数列；(2)若
，，求的面积.
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9 . 已知函数
，
.
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）求证：当
时，
.
，.（1）求
的最小正周期及单调递减区间；（2）求证：当
时，.
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2020-01-18更新
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279次组卷
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2卷引用：四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
、
、
的对边为
、
三角形
外接圆的半径，证明：
；
.
