1 . 在中，角所对的边分别为，若，，，则此三角形解的情况为（       ）

A．无解

B．有两解

C．有一解

D．有无数解

2 . 如图，在正四面体中，E为的一个靠近点D的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数图象的两相邻对称轴之间的距离为，且为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，某登山者从山脚处出发，沿着的路线到达山顶处，、、、四点共面.登山者在处测得的仰角为，的仰角为，在处测得的仰角为，若处的高度为米，则处的高度为______米.

5 . 在△ABC中，，，，则△ABC的周长为___________．

6 . 已知是正方体的棱的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 的内角的对边分别为，且.从下列①②③这三个条件中选择一个补充在横线处，并作答.
①为的内心；②为的外心；③为的重心.
(1)求；
(2)若，__________，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 已知中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的面积，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出．若的周长为15，，则的面积为___________________．

9 . “费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题，该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答，当三角形三个内角均小于时，“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等且均为；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在中，､､的对边分别为a､b､c，且，，成等差数列，.
(1)证明：是直角三角形；
(2)若O是的“费马点”，.设，，，求的值.

10 . 已知直线与圆相交于两点，当变化时，△的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．