1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

性质	理由	结论	得分
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
对称性
作图

2 . 设函数
（1）求；
（2）若，且，求的值.
（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）．

3 . 某同学用“五点法”画函数的图象 ,先列表,并填写了一些数据,如表：

	0

（Ⅰ）请将表格填写完整;
（Ⅱ）画出函数在一个周期内的简图;
（Ⅲ）写出如何由的图象变化得到的图象.

4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0．618，这一数值也可表示为． 若，则__________．

5 . 已知函数同一周期中最高点的坐标为，最低点的坐标为.
（1）求、、、的值；
（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔､直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）

6 . 下列关于函数的描述中，正确的是_____.（填写正确命题的序号）
①是的一个周期；
②是偶函数；
③；
④，与有且只有2个公共点.

7 . 给出下列四个语句：
①函数在区间上为增函数
②正弦函数在第一象限为增函数.
③函数的图象关于点对称
④若，则，其中.
以上四个语句中正确的有__________（填写正确语句前面的序号）.

8 . 已知函数（，，为常数，，）的部分图象如图所示，有下列结论：
①直线是函数的一条对称轴：
②函数的图象关于点对称：
③函数的周期为：
④函数在上为减函数：
⑤函数的最大值为2.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

9 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
①若，则；
②若，则；
③若，则为锐角三角形；
④若，则.

10 . 向量，，，函数．
（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；
（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．