名校
1 . 阅读问题:已知点,将绕坐标原点逆时针旋转至,求点的坐标.
解:如图,点在角的终边上,且,则,,点在角的终边上,且,于是点的坐标满足:
,,即.
(1)将绕原点顺时针旋转并延长至点使,求点坐标;
(2)若将绕坐标原点旋转并延长至,使,求点的坐标(用含有、的数学式子表示);
(3)定义,的中点为,将逆时针旋转角,并延长至,使,且的中点也在单位圆上,求的值.
解:如图,点在角的终边上,且,则,,点在角的终边上,且,于是点的坐标满足:
,,即.
(1)将绕原点顺时针旋转并延长至点使,求点坐标;
(2)若将绕坐标原点旋转并延长至,使,求点的坐标(用含有、的数学式子表示);
(3)定义,的中点为,将逆时针旋转角,并延长至,使,且的中点也在单位圆上,求的值.
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2020-01-18更新
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319次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2015-2016学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知函数的图像关于直线对称,且.
(1)求的表达式;
(2)若将图像上各点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位,得到的图像,且关于的方程在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
(1)求的表达式;
(2)若将图像上各点的横坐标变为原来的,再将所得图像向右平移个单位,得到的图像,且关于的方程在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
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名校
3 . 小瑗在解试题:“已知锐角与的值,求的正弦值”时,误将两角和的正弦公式错记成了“”,解得的结果为,发现与标准答案一致,那么原题中的锐角的值为________ (写出所有的可能值)
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2020-01-11更新
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257次组卷
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4卷引用:上海市交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若是第二象限角,且,求的值;
(2)若方程在上有两解,求实数的取值范围.
(1)若是第二象限角,且,求的值;
(2)若方程在上有两解,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知关于的函数.
(1)求在区间内的零点;
(2)若方程在有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求在区间内的零点;
(2)若方程在有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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名校
6 . 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清,只能看到:在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知,,求边c,显然缺少条件,若他打算补充a的大小,并使得c只有一解,a的可能取值是______ 只需填写一个适合的答案
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2019-11-12更新
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334次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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2019-11-06更新
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1809次组卷
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11卷引用:四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020高一上学期12月月考数学试题(清北组)(已下线)第五章 三角函数(章末测试)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 三角函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(,2cosωx),设函数f(x)=a·b(x∈R)的图象关于直线x=对称,其中ω为常数,且ω∈(0,1).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,若关于x的方程h(x)+k=0在上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若将y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到y=h(x)的图象,若关于x的方程h(x)+k=0在上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.
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2019-08-16更新
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1055次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数的最小正周期是,且在区间上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程
在上有实数解,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程
在上有实数解,求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数 的最小正周期为.
(1)求的值及的单调递增区间;
(2)若关于方程,在区间上有两个实数解,试求的取值范围.
(1)求的值及的单调递增区间;
(2)若关于方程,在区间上有两个实数解,试求的取值范围.
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2019-05-01更新
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824次组卷
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2卷引用:【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题