1 . 已知.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若关于直线对称，求的最小值；
(3)当时，若方程有3个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式，并写出的最小正周期；
(2)令，若在内，方程有且仅有两解，求的取值范围.

3 . 已知，，函数．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）若方程在上的解为，，求的值．

4 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于的方程在内有两个不同的解、.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.

5 . 已知的三内角分别为，向量， ，记函数，
（1）若，求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

6 . 设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）如果在区间上有两个实数解，求的取值范围．

7 . 已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．
（1）求的表达式；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

9 . 已知函数 ,直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，求的值；
（3）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.