名校
1 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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1333次组卷
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5卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
2 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法,它是我国古代科技史上的杰作,如图所示是以为圆心,为半径的圆弧,是的中点,在上,,则的弧长的近似值的计算公式:.利用上述公式解决如下问题:现有一自动伞在空中受人的体重影响,自然缓慢下降,伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧,若伞打开后绳长为6米,该圆弧所对的圆心角为,则伞的弧长大约为( )
A.5.3米 | B.6.3米 | C.8.3米 | D.11.3米 |
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2024-02-27更新
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1383次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
3 . 我国辽代著名的前卫斜塔(又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°,若将塔身看做直线,从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段,且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层顶的距离是( )
A. | B. | C. | D.2m |
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名校
解题方法
4 . 根据中国地震局发布的最新消息,2023年1月1日至2023年11月10日,全球共发生六级以上地震110次,最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震.地震定位对地震救援具有重要意义,根据双台子台阵方法,在一次地震发生后,通过两个地震台站的位置和其接收到的信息,可以把震中的位置限制在双曲线的一支上,这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A,B在公路l上(l为直线),且A,B相距,地震局以的中点为原点O,直线l为x轴,为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后,根据A,B两站收到的信息,并通过计算发现震中P在双曲线的右支上,且,则P到公路l的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
5 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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316次组卷
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3卷引用:4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)
6 . 音程由两个音组成,是和声的最小单位.有的音听起来和谐而有的则不和谐,这和音与音之间的波形(正弦型)有关.比如,1(do)到i(高音do)可以构成纯八度音程,听感上十分和谐,这是因为两者波形的周期比为,两个声波在1个(2个)周期后就立即重合,并有规律的进行下去.再比如1(do)到5(sol)可以构成纯五度音程,两者周期比为3:2,两个声波在2个(3个)周期后就立即重合,听感上也很和谐.也就是说,两个音波形的周期比例越简单,听感越和谐.已知在一个调性中,1(do)的波形符合函数(为振幅,为时间),在音与音之间振幅相同的情况下,与1(do)构成纯八度音程的i(高音do)、纯五度音程的5(sol)的波形函数分别为( )
A.; |
B.; |
C.; |
D.; |
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7 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕.公园十二景中的第一景东安阁,阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹(芙蓉花)元素,严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造,已成为成都市文化新地标,面向世界展现千年巴蜀风韵.某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中,选取与阁底A在同一水平面的B,C两处作为观测点,测得,,,在C处测得阁顶的仰角为45°,则他们测得东安阁的高度为(精确到,参考数据:,)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-12更新
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471次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
8 . 公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则( )
A. | B. | C.4 | D.8 |
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2023-07-06更新
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391次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
9 . 武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处,为园内的主体建筑,是邯郸古城的象征.某校数学兴趣小组为了测量其高度,在地面上共线的三点,,处分别测得点的仰角为,,,且,则武灵丛台的高度约为( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A.22m | B.27m | C.30m | D.33m |
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2023-07-06更新
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572次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷(已下线)第9章:解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
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2023-06-30更新
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557次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)