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解题方法
1 . 在锐角
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，求边的取值范围；
(3)若角的平分线交
边于
，且
，求边的取值范围.
中，内角，，所对的边分别为，，，满足.(1)求证：
；(2)若
，求边的取值范围；(3)若角
的平分线交边于，且，求边的取值范围.
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2 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（ ）
的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则为等腰三角形或者直角三角形 |
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解题方法
3 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为
为边上的中线，已知
且
．的面积；
(2)设点
，
分别为边
上的动点，线段
交
于
，且
的面积为面积的一半，求
的最小值．
中角A，B，C所对的边分别为为边上的中线，已知且．
的面积；(2)设点
，分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最小值．
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解题方法
4 . 在的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求A的值；
(2)若
，求
的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求A的值；
(2)若
，求的取值范围．
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5 . 已知在三角形
中，
，
，
，且边
，上的中线
，
交于点
.
(1)求的长；
(2)求
的值.
中，，，，且边，上的中线，交于点.(1)求
的长；(2)求
的值.
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解题方法
6 . 在锐角中，内角，，所对的边分别是，，，且
，则角
________ ，当
时，
的最大值是________ .
中，内角，，所对的边分别是，，，且，则角时，的最大值是
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解题方法
7 . 在中，若
，
，
，则
________ ；
中，若，，，则
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8 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
．则（ ）
的公差为，集合．则（ ）A．当且仅当 时， 只有1个元素 |
B．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
C．当 时，可能有4个子集 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和可能不为0 |
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9 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
的大小；
(2)求
面积的最小值；
；
的大小；(2)求
面积的最小值；
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10 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北
的方向上，行驶
后到达处，测得此山顶在西偏北
的方向上，仰角为，则此山的高度为（ ）
.
处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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333次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
