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1 . 已知中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,.
(2)过点B作BC的垂线l,D为l上一点.
①若,,求线段AD的长;
②若且D点在外部,求线段AD长的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)过点B作BC的垂线l,D为l上一点.
①若,,求线段AD的长;
②若且D点在外部,求线段AD长的取值范围.
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164次组卷
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2卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
2 . 正方体中,,分别在上,且, ,则下列正确的有( )个
① ,②,③,④点到平面距离为1
① ,②,③,④点到平面距离为1
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 已知的面积为3,在所在的平面内有两点,满足,,记的面积为,则下列说法错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知锐角满足,.
(1)求的值;
(2)求的大小.
(1)求的值;
(2)求的大小.
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5 . 已知函数()的图象关于直线对称,若存在,使得(其中,),则的最小值为______
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6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.
在中,内角,,的对边分别为,,.
(1)若.
①求;
②若的面积为,设点为的费马点,求的取值范围;
(2)若内一点满足,且平分,试问是否存在常实数,使得,若存在,求出常数;若不存在,请说明理由.
在中,内角,,的对边分别为,,.
(1)若.
①求;
②若的面积为,设点为的费马点,求的取值范围;
(2)若内一点满足,且平分,试问是否存在常实数,使得,若存在,求出常数;若不存在,请说明理由.
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7 . (1) 化简
(2) 若 ,且、都是锐角,求的值.
(2) 若 ,且、都是锐角,求的值.
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8 . 将函数图象上每个点的横坐标变为原来的倍,在将得到的图象向左平移个单位,所得图象的解析( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在中, 已知,,, 求和
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10 . 函数 的最大值是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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