1 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,现有如下说法:
①若,函数在上有最小值,无最大值,且,则;
②若直线为函数图象的一条对称轴,为函数图象的一个对称中心,且在上单调递减,则的最大值为;
③若在上至少有2个解,至多有3个解,则;
则正确的个数为( )
①若,函数在上有最小值,无最大值,且,则;
②若直线为函数图象的一条对称轴,为函数图象的一个对称中心,且在上单调递减,则的最大值为;
③若在上至少有2个解,至多有3个解,则;
则正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2024-04-19更新
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772次组卷
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3卷引用:压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
4 . 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数,正割函数,余割函数,正矢函数,余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴,其终边与单位圆交点,、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点,过点作垂直轴,作垂直轴,垂足分别为、,过点作轴的垂线,过点作轴的垂线分别交的终边于、,其中、、、为有向线段,下列表示正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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2211次组卷
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6卷引用:【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题北京市石景山区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷
5 . 计算( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
6 . 在一堂数学实践探究课中,同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示,将小镜子放在操场的水平地面上,人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置,此时测量人和小镜子的距离为,之后将小镜子前移,重复之前的操作,再次测量人与小镜子的距离为,已知人的眼睛距离地面的高度为,则钟楼的高度大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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2372次组卷
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7卷引用:3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)
(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)4.4 正余弦定理-1(已下线)第04讲 解三角形(九大题型)(讲义)-2广东省2024届高三高考模拟测试(二)数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线与曲线在第一象限交于点,在处两条曲线的切线倾斜角分别为,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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1404次组卷
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5卷引用:直线与圆、圆与圆的位置关系-一轮复习考点专练
8 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在位置时,测出;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了位置,测出,.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图,已知长方体中,,,为正方形的中心点,将长方体绕直线进行旋转.若平面满足直线与所成的角为,直线,则旋转的过程中,直线与夹角的正弦值的最小值为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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1330次组卷
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5卷引用:压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(三)单元测试B卷——第八章?立体几何初步江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
10 . 碧津塔是著名景点·某同学为了测量碧津塔的高,他在山下A处测得塔尖D的仰角为,再沿方向前进24.4米到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为,塔底点E的仰角为,那么碧津塔高约为(,)( )
A.37.54 | B.38.23 | C.39.53 | D.40.52 |
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2024-04-01更新
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1201次组卷
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9卷引用:高一数学期中模拟卷一(范围:平面向量+复数+立体几何初步)--同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一数学期中模拟卷一(范围:平面向量+复数+立体几何初步)--同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷