1 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若，，则球心O到平面ABC的距离等于________．

2 . _________．

3 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

4 . 已知是第二象限角，且，则___________.

5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，其中，，则S的最大值为______．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，的面积为________．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则________．

8 . 如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿的距离为__海里．

9 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__m．

10 . 已知，则___________.