名校
解题方法
1 . 如图矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
．若
为线段
的中点，则在翻转过程中，下列叙述正确的有________ （写出所有序号）．
①
是定值；
②一定存在某个位置，使
；
③一定存在某个位置，使
；
④一定存在某个位置，使
．
中，，为边的中点，将沿直线翻转成．若为线段的中点，则在翻转过程中，下列叙述正确的有①
是定值；②一定存在某个位置，使
；③一定存在某个位置，使
；④一定存在某个位置，使
．
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真题
2 . 在平面直角坐标系
中，角
与角
均以
为始边，它们的终边关于原点对称.若
，则
的最大值为________ ．
中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称.若，则的最大值为
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解题方法
3 . 在
中，
分别是角
的对边，且
，则角
的取值范围为______ ．
中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
①若
，则
的最小正周期是______ ；，
②若
，则的值域是______ ．
．①若
，则的最小正周期是②若
，则的值域是
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名校
5 . 若函数
在区间
上为单调函数，且图象关于直线
对称，则函数
的最小正周期为______ ．
在区间上为单调函数，且图象关于直线对称，则函数的最小正周期为
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名校
6 . 写出一组使得不等式
成立的，，其中
______ ，
______ ．
成立的，，其中
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名校
解题方法
7 . 若函数
的部分图像如图所示，
，则
的最小值为______ ．
的部分图像如图所示，，则的最小值为
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名校
8 . 已知函数
其中
表示不超过x的最大整数.例如： 
给出以下四个结论：
①
②集合
的元素个数为
;
③存在
，对任意的
，有
;
④
对任意
都成立，则实数
的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________ .
其中表示不超过x的最大整数.例如： 给出以下四个结论：①
②集合
的元素个数为;③存在
，对任意的，有;④
对任意都成立，则实数的取值范围是其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 已知函数
，若是偶函数，则
__________ ；若圆面
恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则的取值范围是__________ .
，若是偶函数，则恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则的取值范围是
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2024-06-10更新
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351次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
解题方法
10 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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