1 . 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求的大小；
（2）若，求使面积取得最大值时的值．

2 . 已知点，点（），且函数.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最小正周期及最值.

3 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角；
（2）若，且，求边的值．

4 . 设函数．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值．

5 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．

6 . 在中，.
（1）求的面积；
（2）若，求的值.

7 . 中，角、、所对的边为、、，且．
(1)求角；
(2)若，求的周长的最大值．

8 . 在中，角所对的边分别为．向量，．已知，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）判断的形状并证明．

9 . 在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是且

(1)求B;

(2)若，求的值.

10 . 为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示，三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点两地相距100米，，在地听到弹射声音比地晚秒（已知声音传播速度为340米/秒），在地测得该仪器至点处的仰角为，即，求这种仪器的垂直弹射高度HC．