1 . 的内角的对边分别为，满足.
(1)求；
(2)的角平分线与交于点，求的最小值.

2 . 在中，角的对边分别是,且.
(1)证明：.
(2)若，求的取值范围，

3 . 已知函数在 上单调.
(1)若
①写出的一个对称中心；
②求的值.
(2)若在上恰有3个零点，求的取值范围.

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求C；
(2)若，求 周长的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现有三个条件：
①；
②；
③（S为的面积）．
请从以上三个条件中选择一个填入下面横线上作为前提条件，并求解．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
已知：______．
(1)若，，求内切圆的半径；
(2)若点D是上一点，且，的面积，求的最小值．

6 . 已知的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足.请回答下列问题:
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.

7 . 已知函数

(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

	0
x

(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值．
(3)解不等式．

8 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角的平分线交边于，求的值.

9 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若，求扇形的弧所在的弓形的面积.

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.