1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若方程在上有三个不相等的实数根，
求①求m的取值范围.
②求的值

2 . 在中，内角所对的边分别为，向量，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值；
(3)求的值域

3 . 在中，内角的对边分别为的面积为，且．
(1)证明：；
(2)若，求．

4 . 如图，在等边中，点满足，点是线段上一点

(1)若，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

5 . 已知向量．记函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

6 . 在中，角，，所对的边分别记为，，，且．
(1)若，求的大小．
(2)若，求的取值范围．

7 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

8 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

   

(1)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(2)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

9 . 已知．且，函数的最小正周期为．
(1)求函数的解析式与单调递增区间；
(2)在锐角中，内角的对边分别是，点在上，且平分，求的周长．

10 . 在中，角，，所对的边分别是，，，满足，且.
(1)求外接圆的周长；
(2)若点是边上靠近点的三等分点，且，求的面积.