名校
1 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
及
在
上投影的数量；
(2)若
，求与的夹角．
，．(1)若
，求及在上投影的数量；(2)若
，求与的夹角．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，若与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，向量与向量互相垂直？
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解题方法
3 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量
、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的正弦值．
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的正弦值．
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名校
4 . 已知
是边长为
的正三角形.
(1)求
的值；
(2)设
，
，求
的值.
是边长为的正三角形.(1)求
的值；(2)设
，，求的值.
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名校
解题方法
5 . （1）已知单位向量
与
的夹角为
，且
，
，求
；
（2）已知
，
，
，求.
与的夹角为，且，，求；（2）已知
，，，求.
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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名校
7 . 已知向量
，且与的夹角为
．
(1)求
和
；
(2)若向量
与
所成的角是锐角，求实数的取值范围．
，且与的夹角为．(1)求
和；(2)若向量
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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981次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
8 . 已知向量
，
，向量满足
，且
.
(1)求的坐标；
(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
，，向量满足，且.(1)求
的坐标；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知向量
.
(1)若
，求的值.
(2)设
，向量与的夹角为
，求的大小.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为，求的大小.
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569次组卷
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2卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
10 . 已知单位向量满足
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为，求
的值；
满足(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值；
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335次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
