名校
1 . 平行四边形ABCD中，
，求：
(1)
的值；
(2)
.
，求：(1)
的值；(2)
.
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2 . 
.
(1)
，求
的解析式；
(2)，求的单调区间及最值.
.(1)
，求的解析式；(2)
，求的单调区间及最值.
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3 . 已知向量
，
，
.
(1)若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量
，且与向量
平行，求实数的值.
，，.(1)若向量
与垂直，求实数的值；(2)若向量
，且与向量平行，求实数的值.
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解题方法
4 . 在平面直角标系
中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为
.
(1)若四边形
是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且
，求
的值.
中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为.(1)若四边形
是平行四边形，求点D的坐标；(2)若点A，B，P三点共线，且
，求的值.
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解题方法
5 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量与的夹角为
.
①求的大小；
②在
中，
，求的周长.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为.①求
的大小；②在
中，，求的周长.
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解题方法
6 . 已知平面向量和非零向量，
，
，
.
(1)求
及
；
(2)求与
的夹角.
和非零向量，，，.(1)求
及；(2)求
与的夹角.
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解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，点
，点
在单位圆上，
．
的值；
(2)若四边形是平行四边形，求点
的坐标．
中，点，点在单位圆上，．
的值；(2)若四边形
是平行四边形，求点的坐标．
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8 . 已知在平面直角坐标系中，
，其中
为坐标原点．
(1)求
在
方向上的投影向量;
(2)证明：
三点共线，并求
的最小值．
，其中为坐标原点．(1)求
在方向上的投影向量;(2)证明：
三点共线，并求的最小值．
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9 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．
，水和水桶的总重力为G，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力F与重力G的关系．
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，点M，N分别为AB和CD的中点，在以点A，B，C，D，M，N为起点或终点的向量中，相等的非零向量共有多少对？
