2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，
，分别确定实数
的取值范围，使得：
(1)
与
的夹角为直角；
(2)与的夹角为钝角；
(3)与的夹角为锐角．
，，分别确定实数的取值范围，使得：(1)
与的夹角为直角；(2)
与的夹角为钝角；(3)
与的夹角为锐角．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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2024-05-29更新
|
623次组卷
|
5卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
名校
3 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
，若
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求b的值．
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，若．(1)求
的值；(2)若
，，求b的值．
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足
．
(1)若
，求；
(2)若
，求的坐标．
中，已知点，点满足．(1)若
，求；(2)若
，求的坐标．
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5 . 已知
分别是与
轴、
轴方向相同的单位向量，
，
(1)若
与
垂直，求实数的值；
(2)若
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
分别是与轴、轴方向相同的单位向量，，(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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7 . 已知向量
，
，
．
(1)求函数
的解析式及在区间
的单调递增区间；
(2)若函数在区间
上有且只有两个零点，求m的取值范围．
，，．(1)求函数
的解析式及在区间的单调递增区间；(2)若函数
在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．
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名校
8 . 已知
，
，
，
，
．
(1)若点D在第一、三象限的角平分线上，求的值；
(2)若点D为线段BC的一个三等分点，求D的坐标．
，，，，．(1)若点D在第一、三象限的角平分线上，求
的值；(2)若点D为线段BC的一个三等分点，求D的坐标．
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名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
.
(1)若
，求的面积
；
(2)是否存在实数
，使得
、
、
三点能构成直角三角形？若存在，求的取值集合；若不存在，请说明理由.
中，已知，，.(1)若
，求的面积；(2)是否存在实数
，使得、、三点能构成直角三角形？若存在，求的取值集合；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 已知向量
(1)若
求
；
(2)若
求
(1)若
求；(2)若
求
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