1 . 已知是同一平面的三个向量，．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且，求与夹角的正切值.

2 . 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.

3 . 已知，，向量与的夹角．
(1)若，求的值；
(2)求．

4 . 已知复数在复平面上对应点在第一象限，且，的虚部为2.
(1)求复数；
(2)设复数、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.

5 . 已知，，．
(1)求与的夹角；
(2)求．

6 . 已知向量满足:，夹角为.
(1)求;
(2)求;
(3)若与方向相同的单位向量为，直接写出在上的投影向量.

7 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．

8 . 已知向量．
(1)求的坐标与；
(2)求向量与的夹角的余弦值；
(3)若与夹角为钝角，求的取值范围．

9 . 已知向量，，
(1)若，求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值.

10 . 已知向量，，且.
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；