1 . 在等比数列中，前项和，则实数的值为______．

2 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为______.

3 . 在正项等比数列中，，是的两个根，则______.

4 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且，数列中，，若是等差数列，则______．

5 . 在等差数列中，，则______．

6 . 已知等比数列的前项和为，且，则_______．

7 . 已知数列的前n项和为，且，，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则的取值范围为______．

8 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

9 . 在等比数列中，若，，则________．

10 . 任意，有，若，则__________.