1 . 已知球的半径为，、是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（     ）
                             

正视图                                          侧视图       

          俯视图

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若，则线段CD的长为（       ）

A．

B．16

C．8

D．

4 . 如图，梯形中，，，，、分别是，的中点，现将沿翻折到位置，使

（1）证明：面；
（2）求二面角的平面角的正切值；
（3）求与平面所成的角的正弦值.

5 . 在棱长为的正方体中，如果、分别为和的中点，那么直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在长方体中，，，，那么顶点到平面的距离为______．

7 . 如图所示，在长方体中，已知，．

（1）求：凸多面体的体积；
（2）若为线段的中点，求点到平面的距离；
（3）若点、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；
②试求点的轨迹．

8 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在平面四边形中，，现将沿四边形的对角线折起，使点运动到点，如图2，这时平面平面.

（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求二面角的正切值.

10 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________．