1 . 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（       ）

A．8π

B．9π

C．10π

D．11π

2 . 如图，在直角梯形中，，，，为中点，，分别为，的中点，将沿折起，使点到，到，在翻折过程中，有下列命题：
①的最小值为；
②平面；
③存在某个位置，使；
④无论位于何位置，均有.
其中正确命题的个数为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，，，且，，为的中点.

求证：；
求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 以正方形的为一边作三角形，使，如图1所示，将三角形沿着边折起，使得为直二面角，如图2所示，连接，分别记的中点为.

（1）求证：平面，并过在几何体的表面画线，使所作的平面域平面平行；
（2）若正方形的边长为2，求点到平面的距离.

5 . 三棱柱中， ，侧棱底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在同一个球的表面上，则球的表面积的最小值为_____．

6 . 如图，四边形是边长为2的正方形，平面，平面，，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．1

D．

7 . 已知α，β是两个相交平面，其中l⊂α，则（　　）

A．β内一定能找到与l平行的直线

B．β内一定能找到与l垂直的直线

C．若β内有一条直线与l平行，则该直线与α平行

D．若β内有无数条直线与l垂直，则β与α垂直

8 . 如图所示，在四棱锥中，是边长为的正三角形，点为正方形的中心，为线段的中点，.则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．直线与是异面直线

C．线段与的长度相等

D．直线与平面所成的角的余弦值为

9 . 如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

10 . 在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为