真题
名校
1 . 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________ （写出符合要求的一组答案即可）．
您最近一年使用：0次
2021-06-07更新
|
34979次组卷
|
37卷引用：考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题16-19题2021年全国高考乙卷数学（文）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
2 . 如图，已知四边形
为菱形，对角线
与
相交于O，
，平面
平面
直线
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
为菱形，对角线与相交于O，，平面平面直线，平面，．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，点M、N分别为直线
上的点，且满足
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为正方形，点M、N分别为直线上的点，且满足．（1）求证：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2021-06-02更新
|
1278次组卷
|
4卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，面
面
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，面面，M为的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-07更新
|
2547次组卷
|
6卷引用：专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省汉中市2022届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）证明
；
（2）当为线段的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面为线段的中点，为线段上的动点.（1）证明
；（2）当
为线段的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱
上，且不与点C重合．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的最大值．
的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）设二面角
的大小为，求的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱上的点，且
.
（1）若F为棱
的中点，求证：
平面
；
（2）（i）求证
平面
；
（ii）设Q为棱
上的点(不与C，P重合)，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.（1）若F为棱
的中点，求证：平面；（2）（i）求证
平面；（ii）设Q为棱
上的点(不与C，P重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
2021-04-11更新
|
1099次组卷
|
4卷引用：专题02 空间向量与立体几何的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量与立体几何的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题（已下线）一轮复习大题专练50—立体几何（线面角2）—2022届高三数学一轮复习
名校
8 . 如图，在四棱锥中，面
面，
且
，为的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，面面，且，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 如图，在菱形中，
，沿将
折起到
的位置，得到三棱锥
，若三棱锥的体积最大时
，则此时三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，沿将折起到的位置，得到三棱锥，若三棱锥的体积最大时，则此时三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2021-03-22更新
|
1480次组卷
|
7卷引用：押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 立体几何 大招3 外接球问题之双外心模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学（文）期末考试试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为
)，
（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.
)，（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.
您最近一年使用：0次
