名校
1 . 如图在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面PBC,PB⊥BC,PD=DB=BC=AB=AD=2.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)求二面角B-AD-C的余弦值.
(1)证明:PA⊥平面ABC;
(2)求二面角B-AD-C的余弦值.
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2021-09-05更新
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1545次组卷
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4卷引用:2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题
(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图,已知四边形ABCD是空间四边形,E是AB的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且.
(1)设平面EFG∩AD=H,AD=λAH,求λ的值
(2)试证明四边形EFGH是梯形.
(1)设平面EFG∩AD=H,AD=λAH,求λ的值
(2)试证明四边形EFGH是梯形.
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2021-08-23更新
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502次组卷
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3卷引用:考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题
解题方法
3 . 如图,在三棱锥,平面平面,D为棱AC的中点,M为棱DP的中点,N为棱PC上靠近点C的三等分点,,.
(1)若点H在线段BD的延长线上,且,问:在棱AP上是否存在点E,使得HE与BN垂直?请说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若点H在线段BD的延长线上,且,问:在棱AP上是否存在点E,使得HE与BN垂直?请说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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4 . 如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,ADBC,F为AD中点,E在BC上,且,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证:平面BCE;
(2)求证:平面ABC⊥平面BCE;
(3)求三棱锥C﹣ADE的体积.
(1)求证:平面BCE;
(2)求证:平面ABC⊥平面BCE;
(3)求三棱锥C﹣ADE的体积.
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2021-07-06更新
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1301次组卷
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3卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中,底面ABCD为平行四边形,CD=2AD=4,∠BAD,且D′在底面上的投影H恰为CD的中点.
(1)过D′H作与BC垂直的平面α,交棱BC于点N,试确定点N的位置,并说明理由;
(2)若二面角C′﹣BH﹣A为,求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
(1)过D′H作与BC垂直的平面α,交棱BC于点N,试确定点N的位置,并说明理由;
(2)若二面角C′﹣BH﹣A为,求棱柱ABCD﹣A′B′C′D′的体积.
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2021-07-06更新
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1340次组卷
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5卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题
6 . 如图,在直棱柱中,底面是边长为2的正方形,.点是线段上的动点(不含端点),为的中点.
(1)当为的中点时,证明:平面;
(2)当时,求点到平面的距离.
(1)当为的中点时,证明:平面;
(2)当时,求点到平面的距离.
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2021-06-20更新
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2773次组卷
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4卷引用:考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 在三棱柱中,底面,底面为正三角形,D是的中点,若半径为1的球O与三棱柱的三个侧面以及上、下底面都相切,则___________ ;若直线与球O的球面交于两点M,N,则___________ .
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名校
解题方法
8 . 如图所示,在矩形中,,,点是线段的中点,把三角形沿折起,设折起后点的位置为,是的中点.
(1)求证:无论在什么位置,都有平面;
(2)当点在平面上的射影落在线段上时,若三棱锥的四个顶点都在一个球上,求这个球的体积.
(1)求证:无论在什么位置,都有平面;
(2)当点在平面上的射影落在线段上时,若三棱锥的四个顶点都在一个球上,求这个球的体积.
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名校
9 . 由四个三角形围成的多面体称为四面体,对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体中,分别是棱的中点.下面结论中,正确的有( )
A.直线有可能是异面直线 |
B. |
C.过直线的平面截四面体外接球所得截面面积为定值 |
D.特别地,当四面体棱长全相等时,共顶点的三个侧面面角和等于;一般地,共顶点的三个侧面面角和也等于 |
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2021高一·江苏·专题练习
10 . 如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,下列命题正确的是( )
A.AF与CN平行 | B.BM与AN是异面直线 |
C.AF与BM是异面直线 | D.BN与DE是异面直线 |
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2021-06-12更新
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438次组卷
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6卷引用:13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)