名校
解题方法
1 . 正方体
，
是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面
平行的直线有几条（ ）
，是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面平行的直线有几条（ ）| A．36 | B．21 | C．12 | D．6 |
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名校
解题方法
2 . 四棱锥
的底面是正方形，且各条棱长均相等，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是正方形，且各条棱长均相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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947次组卷
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8卷引用：第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算B卷（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）2020届河北省沧州市高三一模数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题
3 . 已知多面体
中，
、均垂直于平面
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，、均垂直于平面，，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 底面半径为
的圆柱，
为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，
，则
、
两点的球面距离为_______ .
的圆柱，为其一条母线，若上、下底面圆周上的点都在某一球面上，，则、两点的球面距离为
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2020-02-28更新
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268次组卷
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3卷引用：课时45 球面距离-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
，
，点O为AB的中点，以PO为折痕把
折叠，使点B达到点
的位置，且
，则三棱锥
的外接球的表面积是
中，，，点O为AB的中点，以PO为折痕把折叠，使点B达到点的位置，且，则三棱锥的外接球的表面积是A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
的顶点
平面
,点B,C在平面异侧,且
,
,若,
与所成的角分别为
,
,则线段
长度的取值范围为______ .
的顶点平面,点B,C在平面异侧,且,,若,与所成的角分别为,,则线段长度的取值范围为
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2020-02-16更新
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1214次组卷
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15卷引用：专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）中，
，
，则
的长为（ ）
中，，，则的长为（ ）| A．3 | B． | C．6 | D． |
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2020-02-16更新
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997次组卷
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9卷引用：专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲
（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
8 . 《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为
A． 万里 | B． 万里 | C． 万里 | D． 万里 |
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2020-02-15更新
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1550次组卷
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4卷引用：2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题1-5题
（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题1-5题2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图的虚线网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图.在该几何体的直观图中，直线与所成角的余弦值为（ ）
与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 空间中
条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数至多等于（ ）
条直线两两平行，且两两之间的距离相等，则正整数至多等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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133次组卷
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4卷引用：课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题2016届上海市杨浦区高考二模（文科）数学试题
