1 . 已知三棱柱中，平面平面ABC，四边形为菱形，且，，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值的大小.

2 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，，分别是，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角.

3 . 如图所示，三棱锥中，平面平面ABC，，，，，则三棱锥外接球的体积为______.

4 . 已知三棱锥中，平面，，，，是上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知平面平面β，，，则直线a和b的位置关系为（       ）

A．平行	B．平行或异面
C．异面或相交	D．平行或异面或相交

6 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,点E在棱PB上，满足, 点F在棱PC上，满足要求同学们按照以下方案进行切割：

   

(1)试在棱PC上确定一点G，使得 平面，并说明理由；
(2)过点A，E，F的平面α交PD于点H，沿平面α平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H 点的位置；
①请求出 的值；
②若正四棱锥模型的棱长均为6，求直线与平面α所成角的正弦值.

8 . 在四棱锥中， 底面是边长为2的正方形， 平面.

(1)求证：；
(2)若与底面所成的角为45°；
①求点B到平面的距离；
②求二面角的余弦值.

9 . 如图，矩形中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处(平面)，若为线段的中点，平面与平面所成二面角，直线与平面所成角为，则在折起的过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使得

B．面积的最大值为

C．

D．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积

10 . 已知一个圆锥的高为6，底面半径为8，现在用一个过两条母线的平面去截圆锥，得到一个三角形，则这个三角形面积的最大值为（       ）

A．100

B．50

C．48

D．24