名校
解题方法
1 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D为AA1中点,点P在侧面BCC1B1上运动,当点P满足条件___________ 时,A1P
平面BCD(答案不唯一,填一个满足题意的条件即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
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2021-04-19更新
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1938次组卷
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10卷引用:2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行(已下线)13.2.3直线与平面位置关系(1)线面平行的判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
2 . 如图,设
内接于
,PA垂直于
所在的平面.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354777645056/2389082450132992/STEM/b3c5c1b9097c4bc0a676009440ecf4c4.png?resizew=109)
(1)请指出图中互相垂直的平面.(要求;列出所有的情形)
(2)若要使互相垂直的平面对数在原有的基础上增加一对,那么在
中需添加一个什么条件?(要求:添加你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形,但必须证明你添加的条件的正确性,答案不唯一)
(3)设D是PC的中点,
(a是常数),试探究在PA上是否存在一点M,使
最小?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354777645056/2389082450132992/STEM/b3c5c1b9097c4bc0a676009440ecf4c4.png?resizew=109)
(1)请指出图中互相垂直的平面.(要求;列出所有的情形)
(2)若要使互相垂直的平面对数在原有的基础上增加一对,那么在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
(3)设D是PC的中点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21bc30e9bb38f1e9ce16715143d16a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939a35077c8edeca3535f503f979d9fc.png)
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2020-01-31更新
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116次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直
3 . 已知三点
、
、
,则平面
的法向量可以是______ .(写出一个即可)
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2022-04-24更新
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967次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系(第2课时)(已下线)第4讲 空间向量的应用 (1)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知空间三点
,
,
,设
,
.若
与
的夹角是钝角,则整数k的取值可以是______ .(写出一个符合条件的取值即可)
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5 . 如图,在正方体
中选出两条棱和两条面对角线,使这四条线段所在的直线两两都是异面直线,如果我们选定一条面对角线
,那么另外三条线段可以是________ .(只需写出一种情况即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
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2020-11-23更新
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316次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2(2)异面直线
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2(2)异面直线沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线贵阳市2021届高三调研考试数学试题(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
6 . 如图,PA⊥面ABCD,且ABCD为菱形,M是PC上的一动点,当点M满足条件_______ 时,平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填写一个你认为正确的即可)
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2022-07-03更新
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355次组卷
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6卷引用:10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(巩固版)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
2020高三·全国·专题练习
7 . 如图所示,在正四棱柱
中,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
的中点,
是
的中点,点
在四边形
及其内部运动,则
只需满足条件______ 时,就有
平面
.
(注:请填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96946eaa2878fb8433eb2a97797a32b.png)
(注:请填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况)
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2021-12-09更新
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1088次组卷
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20卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(2)(已下线)第10课时 课中 空间中平面与平面的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3(1)直线与平面平行(第1课时)(已下线)狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第08章 立体几何 (单元测试)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (练)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)必考考点8 立体几何中综合问题 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知四边形
为平行四边形,
平面
,当平行四边形
满足条件___________ 时,有
(填上你认为正确的一个条件即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4125524caac016727c80d2722c5ba3.png)
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 按下列条件分割三棱台ABC-A1B1C1(不需要画图,各写出一种分割方法即可).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/36634332-042c-475b-baf2-d28cb877de5b.png?resizew=144)
(1)一个三棱柱和一个多面体;
(2)三个三棱锥.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/36634332-042c-475b-baf2-d28cb877de5b.png?resizew=144)
(1)一个三棱柱和一个多面体;
(2)三个三棱锥.
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解题方法
10 . 如图,在直四棱柱
中,当底面四边形
满足条件时,有
.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442beba7ef17d73029f5aeff3d944c04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/61a87748-34fc-4214-8c6d-1edf61607c7e.png?resizew=145)
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