名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点
的直线距离为
，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（ ）
的棱长为，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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525次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-21更新
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3466次组卷
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19卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（文科）试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（文科）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题河南省名校联盟2020届高考（文科）数学（4月份）模拟试题河南省名校联盟2020届高三数学4月（理）模拟试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知斜三棱柱中，底面
是等腰直角三角形，
，
，
与、
都成
角，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，与、都成角，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1015次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 在所有棱长都相等的直三棱柱中，、分别为棱
、的中点，则直线与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-17更新
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913次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在边长为的正方体中，为
的中点，点
在底面
上移动，且满足
，则线段
的长度的最大值为（ ）
的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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1929次组卷
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16卷引用：专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面，且
为等边三角形，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，且为等边三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-02更新
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1370次组卷
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5卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
名校
解题方法
7 . 如图，四边形是边长为2的正方形，
平面，
平面，
，则四面体
的体积为（ ）
是边长为2的正方形，平面，平面，，则四面体的体积为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2020-03-20更新
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842次组卷
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5卷引用：解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
8 . 已知α，β是两个相交平面，其中l⊂α，则（ ）
| A．β内一定能找到与l平行的直线 |
| B．β内一定能找到与l垂直的直线 |
| C．若β内有一条直线与l平行，则该直线与α平行 |
| D．若β内有无数条直线与l垂直，则β与α垂直 |
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2020-03-19更新
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769次组卷
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9卷引用：专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2020届浙江省高三高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省合肥市第六中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
9 . 如图为水平放置的
的直观图，则原三角形的面积为（ ）
的直观图，则原三角形的面积为（ ）| A．3 | B． | C．6 | D．12 |
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2020-03-09更新
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1420次组卷
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3卷引用：8.2立体图形的直观图C卷
名校
10 . 给出下列说法：
①若直线
平行于平面
内的无数条直线，则
；
②若直线
在平面外，则
；
③若直线
，直线
平面，则；
④若直线，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线.
其中正确说法的个数为（ ）
①若直线
平行于平面内的无数条直线，则；②若直线
在平面外，则；③若直线
，直线平面，则；④若直线
，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线.其中正确说法的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-03-05更新
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969次组卷
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14卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年河北省冀州市中学高一上第四次月考数学卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定第二章 自我评估(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
