解题方法
1 . 如图，已知正方体
，
，
分别是
，
的中点，则（ ）
，，分别是，的中点，则（ ）| A．直线与直线相交 | B．直线与直线平行 |
C．直线 平面 | D．直线 平面 |
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2023-01-10更新
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318次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题
解题方法
2 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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193次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美
如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为
，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（ ）
如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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1012次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在正四面体
中， 
为 
的中点，则异面直线 
与 
所成角的余弦值为（ ）
中， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在正方体中，
分别是
的中点，有下列结论：①
；②
平面
；③
与
所成角为
；④
平面
，其中正确的序号是（ ）
中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-12-29更新
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504次组卷
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13卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题重庆市南川三校2018-2019学年高二上学期期中联考（文科）数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
和两个不同的平面
，则下列结论正确的为（ ）
和两个不同的平面，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是80cm3．则图中的x等于（ ）
A． | B． | C．3 | D．6 |
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2022-12-26更新
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147次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（理）试题
名校
8 . 下列命题中真命题 是（ ）
A．如果直线 在平面 内，直线 平行，则直线平行面. |
B．如果平面不垂直于平面 ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面. |
| C．如果平面⊥平面，直线在面内，直线在面内，则⊥n. |
| D．如果平面⊥平面，直线在面内，则直线⊥平面. |
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名校
解题方法
9 . 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，若
，则该球的体积为（ ）
，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2022-12-24更新
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562次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第一次综合测试数学（理）试题
云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第一次综合测试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第一次综合测试数学（文）试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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618次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
